已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證

利用均值不等式來(lái)分析證明即可。

解析試題分析：解：∵ a，b，c全不相等
∴ 與，與，與全不相等。
∴
三式相加得
∴
即
考點(diǎn)：不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了基本不等式的運(yùn)用，來(lái)證明不等式，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正數(shù)a、b、c滿足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng)，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園, 問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng),寬各為多少時(shí),菜園的面積最大.最大面積是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知且，若恒成立，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格（每件x元）為50＜x≤80時(shí)，每
天售出的件數(shù)為，若要使每天獲得的利潤(rùn)最多，銷售價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的最小值是_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，則的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．或 

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