Question

已知A=x^a，B=x

a

2

，C=x

1

a

，x∈（0，1），a∈（0，1）則A，B，C的大小順序是

B＞A＞C

．

Answer 1

分析：分別利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：因?yàn)閍∈（0，1），所以

1

a

＞1，0＜

a

2

＜a＜1，
所以

a

2

＜a＜

1

a

．
因?yàn)閤∈（0，1），所以指數(shù)函數(shù)f（t）=x^t，單調(diào)遞減．
所以x

a

2

＞xa＞x

1

a

，
即B＞A＞C．
故答案為：B＞A＞C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等關(guān)系的判斷，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．