函數(shù).
（1）求的周期；
（2）在上的減區(qū)間；
（3）若，，求的值.

(1);(2) ;(3) .

解析試題分析：（1）先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為形式，再利用輔助角公式將其化為的形式，則周期公式可求得周期.
（2）先將看成一個(gè)整體，由解得正弦函數(shù)的減區(qū)間，再取值，可求得函數(shù)在上的減區(qū)間.
(3)將代入（1）中的解析式可求得的值，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/1/hw1uf.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、可求得、的值，再根據(jù)兩角和的正切公式、二倍角公式可求得.
試題解析：（1）
，（）, 所以的周期.
（2）由，得.
又，令，得；令，得（舍去）
∴ 在上的減區(qū)間是.
（3）由，得，∴ ， ∴ 
又，∴ 
∴ ，∴ 
∴.
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、輔助角公式、同角三角函數(shù)的基關(guān)系式、兩角和差公式、二倍角公式；2、三角函數(shù)的性質(zhì)周期性、單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：；
（2）已知：，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).其中
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將的圖像向左平移個(gè)單位，再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖像，若的圖像與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角.

⑴求的長(zhǎng)度；
⑵在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合），從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；
(2)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，，.
（1）求角的大��；
（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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