【題目】已知一個四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

【答案】C

【解析】判斷幾何體是一個正四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為 正方形，側(cè)視圖是一個斜邊長為 的等腰直角三角形，求出四棱錐的高，根據(jù)四棱錐的體積公式寫出體積．

解：由三視圖知幾何體是一個正四棱錐，

四棱錐的底面是一個邊長為正方形，

側(cè)視圖與正視圖都是一個斜邊長為，腰長為1的等腰直角三角形，

∴四棱錐的高是=，

∴四棱錐的體積是×=

故選A．

本題考查由三視圖還原幾何體，三視圖的視圖能力，求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是有三視圖看出幾何體的結(jié)構(gòu)和各個部分的長度，特別是本圖中四棱錐的高度長度容易出錯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： ；（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
（3）設(shè)點C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

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【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為；數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）①試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

②在①結(jié)論下，若對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

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【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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【題目】已知雙曲線過點 且與橢圓 有相同的焦點.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若點 在雙曲線上， 為左，右焦點，且 ，試求△ 的面積.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，它滿足條件，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是一個單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

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【題目】如圖，四邊形 是等腰梯形， ， ， ，在梯形 中， ，且 ， 平面 .

（1）求證： 平面 ；
（2）若二面角 的大小為 ，求 的長.

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=a2n+b，且a1=3．
（1）求a、b的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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