已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-
.
z
=2+4i(
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)),則z等于( 。
A、3-4iB、3+4i
C、-3-4iD、-3+4i
分析:先設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式,代入所給的式子進行化簡,再由實部和虛部對應(yīng)相等,列出方程進行求值.
解答:解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),由|z|-
.
z
=2+4i得,
a2+b2
-a+bi=2+4i,
a2+b2
-a=2
b=4
,解得a=3,b=4,
故選B.
點評:本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)模的應(yīng)用,以及共軛復(fù)數(shù)的定義,利用條件列出方程,令實部和虛部相等進行求值.
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