【題目】已知數(shù)列滿足: , .
()求, , 的值.
()求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
()令,如果對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.
【答案】(1), , ;(2)見解析;(3)
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)遞推關(guān)系求值即可.(2)由遞推關(guān)系可得,與原式相減可得,即,于是可得數(shù)列是以為首項,以為公比的等比數(shù)列.(3)由()可得,故,作差判斷可得數(shù)列前三項遞增,從第四項開始遞減,于是可得數(shù)列的最大項為.由題意可得恒成立,于是,解不等式可得所求范圍.
試題解析:
()由題意, , , ,
計算可得, , .
()由題意可得, ,
,
兩式相減得,
即,
∴,
又,
∴數(shù)列是以為首項,以為公比的等比數(shù)列.
()由()可得,
∴,
∴,
由,得;
由可得,
∴,
∴數(shù)列有最大值,
∴對任意,有,
∵對任意的,有,即恒成立,
∴,整理得
解得或.
∴實數(shù)的取值范圍是.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC
(1)求角C大;
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值時角A,B的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC邊的中點,AE⊥AD,AE交CB的延長線于E,則下面結(jié)論中正確的是( 。
A.△AED∽△ACB
B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE
D.△AEC∽△DAC
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2.
(1)求△AEF與△CDF的周長比;
(2)如果△AEF的面積等于6cm2 , 求△CDF的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中,直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓 的極坐標方程為 .
(1)寫出圓 的直角坐標方程;
(2) 為直線 上一動點,當(dāng) 到圓心 的距離最小時,求 的直角坐標.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,且.
(1)當(dāng)時,寫出的通項公式(直接寫出答案,無需過程);
(2)求最小整數(shù),使得當(dāng)時, 是單調(diào)遞增數(shù)列;
(3)是否存在使得是等比數(shù)列?若存在請求出;若不存在請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:4x+3y+10=0,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方.
(1)求圓C的方程;
(2)過點M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角;
(Ⅱ)若點P(1,2),設(shè)直線l與橢圓C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù),
(1)求, ,
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)已知該廠技動前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
已知, .
,
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com