【題目】已知極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標系中曲線C1:ρ=1, (t為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值;
(Ⅱ)若把C1上各點的橫坐標都擴大為原來的2倍,縱坐標擴大為原來的 倍,得到曲線 .設P(﹣1,1),曲線C2 交于A,B兩點,求|PA|+|PB|.

【答案】解:(Ⅰ)∵曲線C1:ρ=1,∴曲線C1的直角坐標方程為:x2+y2=1, ∴圓心為(0,0),半徑為r=1,
(t為參數(shù))消去參數(shù)t的C2:y=x+2,
∴圓心到直線距離d= ,
∴曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值為
(Ⅱ)∵把C1上各點的橫坐標都擴大為原來的2倍,縱坐標擴大為原來的 倍,得到曲線
∴伸縮變換為 ,∴曲線 =1,
(t為參數(shù))代入曲線 ,整理得
∵t1t2<0,
∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|=
【解析】(Ⅰ)求出曲線C1的直角坐標方程為:x2+y2=1,C2:y=x+2,再求出圓心到直線距離,由此能求出曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值.(Ⅱ)伸縮變換為 ,從而曲線 =1, (t為參數(shù))代入曲線 ,得 .由此能求出|PA|+|PB|.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.(2,3)
D.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)且滿足條件:①;.

(1)的表達式;

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