設（-∞，a）是函數(shù)y=x2-4|x|+5的一個減區(qū)間，則實數(shù)a的取值為（　　）
分析：根據(jù)絕對值的定義可得y=x2-4|x|+5=
x2-4x+5 x≥0
x2+4x+5 x＜0
然后利用一元二次函數(shù)的單調性可得出此函數(shù)的單調區(qū)間然后利用（-∞，a）是函數(shù)y=x2-4|x|+5的一個減區(qū)間即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵y=x2-4|x|+5=
x2-4x+5 x≥0
x2+4x+5 x＜0

∴y=x2-4|x|+5在（-∞，-2]單調遞減，（-2，0）單調遞增，[0，2）單調遞減，[2，+∞）單調遞增．
∵（-∞，a）是函數(shù)y=x2-4|x|+5的一個減區(qū)間
∴a≤-2
故選B
點評：本題主要考查了一元二次函數(shù)的單調性．解題的關鍵是要利用絕對值的定義得出y=
x2-4x+5 x≥0
x2+4x+5 x＜0
然后再根據(jù)一元二次函數(shù)的單調性解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈R，則“a=1”是“f（x）=lg（a+
2
x-1
）為奇函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州一模）設函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C所對的邊，a=2
3
，c=4，A為銳角，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A、b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的（　�。�

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