（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�
分析：依題意，可求得f-1（x）=3x-6，從而可求得a+b的值，繼而可得f（a+b）的值．
解答：解：∵f（x）=log3（x+6），
∴x+6=3y，
∴x=3y-6，
∴f-1（x）=3x-6，
f-1（a）+6=3a，f-1（b）+6=3b，
∵[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，
∴3a•3b=3a+b=27，
∴a+b=3．
∴f（a+b）=log3（3+6）=2．
故答案為：2．
點評：本題考查反函數(shù)，著重考查反函數(shù)的求法，求得a+b=3是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=10，a4=1，則a12的值是（　�。�

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（2006•東城區(qū)二模）設(shè){an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=4，則a4+a5=
8
8
．

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（2006•東城區(qū)二模）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成角的大小；
（3）求二面角P-EC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知橢圓M的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點，且
PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點A的兩點，若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．

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