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已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．2
2
∵a＞b＞0∴a-b＞0，∴a+
1
b(a-b)
=（a-b）+b+
1
b(a-b)
≥3
3(a-b)b
1
b(a-b)
=3，當且僅當（a-b）=b=
1
b(a-b)
，即a=2，b=1時取到等號．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）
A．a+b有最小值2（
2
+1）		B．a+b有最大值(
2
+1)2
C．ab有最大值
2
+1		D．ab有最小值2（
2
+1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知正數a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實數x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
x+y
≤
1
4
B．
1
x
+
1
y
≥1		C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司2009年9月投資14400萬元購得上海世界博覽會某種紀念品的專利權及生產設備，生產周期為一年．已知生產每件紀念品還需要材料等其他費用20元．為保證有一定的利潤，公司決定該紀念品的銷售單價不低于150元，進一步的市場調研還發(fā)現：該紀念品銷售單價定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當銷售單價定為150元時，預測年銷售量為150萬件；當銷售單價超過150元但不超過200元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1萬件；當銷售單價超過200元但不超過250元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬件．根據市場調研的結果，設該紀念品的銷售單價為x（元），年銷售量為u（萬件），平均每件紀念品的利潤為y（元）．
（1）求年銷售量u關于銷售單價x的函數關系式；
（2）該公司考慮到消費者的利益，決定銷售單價不超過200元，問銷售單價x為多少時，平均每件紀念品的利潤y最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數a，b，c滿足：ab+bc+ca=1．
（1）求證：（a+b+c）2≥3；（2）求a
bc
+b
ac
+c
ab
的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x是實數，且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ，則實數θ等于（以下各式中k∈Z）（　�。�
A．2kπB．（2k+1）πC．kπD．kπ+
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設計畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（ ）
A．B．C．D．

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