對于平面內的命題：“△ABC內接于圓O，圓O的半徑為R，且O點在△ABC內，連結AO，BO，CO并延長分別交對邊于A1，B1，C1，則AA1＋BB1＋CC1≥”．

證明如下：，

即：，即，

由柯西不等式，得．

∴．

將平面問題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內接于半徑為R的球O內，球心O在該四面體內，連結AO，BO，CO，DO并延長分別與對面交于A1，B1，C1，D1，則________”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

在極坐標系中，已知圓C的圓心是，半徑為1，則圓C的極坐標方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥AB，＝，||＝1，則·＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

由曲線y＝x2－1，直線x＝0，x＝2和x軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表示為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

若直角坐標平面內A、B兩點滿足條件：①點A、B都在f(x)的圖象上；②點A、B關于原點對稱，則對稱點對(A，B)是函數(shù)的一個“姊妹點對”(點對(A，B)與(B，A)可看作同一個“姊妹點對”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“姊妹點對”有(　　)個．

[　　]

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

設函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

(Ⅰ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(Ⅱ)關于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

平面向量與之間的夾角為，＝(2，0)，||＝1，則|＋2|＝

[　　]

A．

B．

2

C．

4

D．

12

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

已知函數(shù)f(x)＝(a－3b＋9)ln(x＋3)＋x2＋(b－3)x．(參考：)

(1)當a＞0且a≠1，(1)＝0，時，試用含a的式子表示b，并討論f(x)的單調區(qū)間；

(2)若(x)有零點，(3)≤，且對函數(shù)定義域內一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有(x)≥0．

①求f(x)的表達式；

②當x∈(－3，2)時，求函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝(x)的圖象的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個元素，則a等于(　　)．

A．4B．2C．0D．0或4

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同步練習冊答案