如圖，直三棱柱(側棱垂直于底面的棱柱),底面中    ，棱，分別為的中點.

（1）求 >的值；
（2）求證：
（3）求.

（1）；（2）只需證；（3）。

解析試題分析：以C為原點，CA、CB、CC1所在的直線分別為軸、軸、軸，建立如圖所示的坐標系－                     
（1）依題意得,
∴
∴ 
 ,  
∴>= 
(2) 依題意得 ∴,
∴,,
∴

∴,    
∴
∴      (Ⅲ)
考點：異面直線所成的角；線面垂直的判定定理；點到平面的距離。
點評：①本題主要考查了空間的線面垂直的證明以及異面直線所成的角、點到平面的距離，充分考查了學生的邏輯推理能力，空間想象力，以及識圖能力。②我們要熟練掌握正棱柱、直棱柱的結構特征。正棱柱：底面是正多邊形，側棱垂直底面。直棱柱：側棱垂直底面。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F．

(I) 證明： PA∥平面EDB；
(II) 證明：PB⊥平面EFD；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA=2.

（1）證明：平面PBE平面PAB；
（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，，，平面，為的中點，．

(Ⅰ)求四棱錐的體積；
(Ⅱ)若為的中點，求證：平面平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1與C1B所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；
（Ⅱ）求證平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點)

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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