已知中，，，．
(1)求的面積關(guān)于的表達式
(2)求的面積的最大值．

（1）（2）

解析試題分析：(1)由正弦定理，得
 
……6分
(2)由(1)知
，

故的面積的最大值為.                                                  ……12分
考點：本小題主要考查利用正弦定理求三角形中的邊和角、特殊角的三角函數(shù)值、兩角和與差的三角函數(shù)和輔助角公式的應(yīng)用等，考查學(xué)生的綜合運算求解能力.
點評：本題表示出三角形的面積后，不要忘記的取值范圍；利用輔助角公式求解最值時也不要忘記的取值范圍.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?0km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值；
（2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且求的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長。

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在中，角的對邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大��；
（2）若面積的最大值。

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（本小題滿分12分）
已知在△ABC中，AC=2，BC=1，
（1）求AB的值；
（2）求的值。

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（本題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角所對的分別是。已知。（1）求的值；
（2）求的值。

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在中，角所對的邊為，已知
（1）求的值；
（2）若的面積為，求的值

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（本小題滿分12分）
設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為
（I）求的大�。�
（II）若，，求．

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在中，已知求．

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