如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)ィ旭偭?0km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？

車距離A城15千米。

解析試題分析：在中，，由余弦定理
，…………………3分
所以，…………………………………………5分
在中，由條件知，
所以………………8分
由正弦定理   
所以 ………………………………………………………11分
故這時此車距離A城15千米……………………………………………………12分
考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，和差公式。
點評：中檔題，解答應用問題，首先是要審清題意，分析圖形特征，確定解題方向。關于“南偏西”、“南偏東”等方位角的說法要理解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知c=3，C=60°。
（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．

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（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．

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在中，求的值

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（本題14分）已知向量m =，向量n =，且m與n所成角為，其中A、B、C是的內(nèi)角。
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）
在銳角中，分別是內(nèi)角所對的邊，且．
（1）求角的大�。�
（2）若，且，求的面積．

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（本小題滿分10分） 在中，角的對邊分別為，且滿足
（1）求角的大��；
（2）若為鈍角三角形，求實數(shù)的取值范圍。

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已知中，，，．
(1)求的面積關于的表達式
(2)求的面積的最大值．

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