【題目】《五曹算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家甄鸞為各級(jí)政府的行政人員編撰的一部實(shí)用算術(shù)書.其第四卷第九題如下:“今有平地聚粟,下周三丈高四尺,問粟幾何?”其意思為“場(chǎng)院內(nèi)有圓錐形稻谷堆,底面周長(zhǎng)3丈,高4尺,那么這堆稻谷有多少斛?”已知1丈等于10尺,1斜稻谷的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的稻谷約有(

A.57.08B.171.24C.61.73D.185.19

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓錐的周長(zhǎng)求出底面半徑,再計(jì)算圓錐的體積,從而估算堆放的稻谷數(shù).

設(shè)圓錐形稻谷堆的底面半徑為尺,

則底面周長(zhǎng)為尺,解得尺,

又高為尺,

所以圓錐的體積為(立方尺);

(斛,

所以估算堆放的稻谷約有61.73(斛

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)、是兩條不同的直線,、、是三個(gè)不同的平面,則的一個(gè)充分條件是(

A.存在一條直線,,

B.存在一條直線,

C.存在一個(gè)平面,滿足

D.存在兩條異面直線,,,,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性;

(2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(1+x)=f(1-x)且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè).

1)討論f(x)的單調(diào)性;

2)當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng)),系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為.

1)求在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率;

2)設(shè)系統(tǒng)3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.

(1)求角C的值;

(2)若c=2,且△ABC的面積為,求a,b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收貨量(單位:kg)與它的相近作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示:

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

這里,兩株作物相近是指它們之間的直線距離不超過1米.

)完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;

Y

51

48

45

42

頻數(shù)


4



(Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

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