【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數(shù).

(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(II)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),曲線有兩個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】(I)增區(qū)間為,減區(qū)間為(II)

【解析】試題分析:(I)定義域,求得 利用,即可判定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)聯(lián)立兩函數(shù)得 ,令

可得 ,根據(jù)分類討論,即可求的取值范圍。

試題解析:

(I)定義域

時(shí),

增區(qū)間為

減區(qū)間為

(II)聯(lián)立=,

當(dāng)時(shí), ,

得, 上單調(diào)遞增

得, 上單調(diào)遞減

由題意得

,則,

單調(diào)遞增,

單調(diào)遞增,

時(shí), , 合題意

當(dāng)時(shí), ,

得, 上單調(diào)遞增

得, 上單調(diào)遞減

由題意得

單調(diào)遞減,

,則,

單調(diào)遞減

時(shí), 合題意.

綜上, 的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用a代表紅球,b代表藍(lán)球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個(gè)球都不取、“a”表示取出一個(gè)紅球,而“ab”表示把紅球和藍(lán)球都取出來,以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從3個(gè)無區(qū)別的紅球、3個(gè)無區(qū)別的藍(lán)球、2個(gè)有區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球,且所有藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是
①(1+a+a2+a3)(1+b3)(1+c)2
②(1+a3)(1+b+b2+b3)(1+c)2
③(1+a)3(1+b+b2+b3)(1+c2
④(1+a3)(1+b)3(1+c+c2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱中,中點(diǎn),上的一點(diǎn),.

(1)若平面,求證:.

(2)平面將棱柱分割為兩個(gè)幾何體,記上面一個(gè)幾何體的體積為,下面一個(gè)幾何體的體積為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n,n∈N*
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N* , 求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,, 分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是⊙O的直徑.

(1)求證:ACBC=ADAE;
(2)過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F,若AF=4,CF=6,求AC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市舉辦校園足球賽,組委會(huì)為了做好服務(wù)工作,招募了12名男志愿者和10名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽,其余不喜歡
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:

喜歡看足球比賽

不喜歡看足球比賽

總計(jì)

總計(jì)


(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)?
(3)從女志愿者中抽取2人參加某場(chǎng)足球比賽服務(wù)工作,若其中喜歡看足球比賽的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.4

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a,b,c且滿足csinA= acosC,則sinA+sinB的最大值是(
A.1
B.
C.3
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

在正三棱柱中,點(diǎn)的中點(diǎn),

(1)求證:平面;

(2)試在棱上找一點(diǎn),使

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