設函數(shù)fn(x)＝anx2＋bnx＋nc(a≠0)，

(1)若a，b，c均為整數(shù)，且f1(0)，f1(1)均為奇數(shù)，求證：f1(x)＝0無整數(shù)根；

(2)若a，b為兩個不相等的正數(shù)，求證：數(shù)列{fn(1)－nc}(n∈N+)不是等比數(shù)列．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學重組卷一(人教版) 題型：044

定義函數(shù)fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，，其導函數(shù)記為．

求證：fn(x)≥nx；設，求證：0＜x0＜1；

是否存在區(qū)間使函數(shù)h(x)＝f3(x)－f2(x)在區(qū)間[a，b]上的值域為[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相應的區(qū)間[a，b]．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（14分）設函數(shù)f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

    （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范圍；

    （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，對任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

證明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（14分）設函數(shù)f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

    （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范圍；

    （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，對任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

證明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

　　 （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范圍；

　　 （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，對任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

證明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

　

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