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【題目】設數列滿足，，且，若表示不超過的最大整數，則（ ）

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

【答案】C

【解析】

an+2﹣2an+1+an＝2，可得an+2﹣an+1﹣（an+1﹣an）＝2，a2﹣a1＝4．利用等差數列的通項公式、累加求和方法、取整函數即可得出．

∵an+2﹣2an+1+an＝2，∴an+2﹣an+1﹣（an+1﹣an）＝2，

a2﹣a1＝4．

∴{an+1﹣an}是等差數列，首項為4，公差為2．

∴an+1﹣an＝4+2（n﹣1）＝2n+2．

∴n≥2時，an＝（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+……+（a2﹣a1）+a1

＝2n+2（n﹣1）+……+2×2+2n（n+1）．

∴．

∴1．

∴2+2018＝2020．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人射擊，已知甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為．

（1）兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標的概率；

（2）若制定規(guī)則如下：兩人輪流射擊，每人至多射擊2次，甲先射，若有人擊中目標即停止射擊．

①求乙射擊次數不超過1次的概率；

②記甲、乙兩人射擊次數和為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某縣位于沙漠地帶，人與自然長期進行頑強的斗爭，到1996年底全縣的綠化率已達到30%（成為綠洲）．從1997年開始，每年將出現這樣的局面，原有沙漠面積的16%被栽上樹，改造為綠洲，而同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/span>

（1）設全縣面積為1,1996年底綠洲面積為，經過年綠洲面積為．求證：．

（2）至少需經過多少年的努力才能使全縣的綠化率超過60%（年取整數）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前項和為，且滿足，.

（1）求數列的通項公式及前項和；

（2）求數列的前項和；

（3）若，如果對任意，都有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．

（Ⅰ）求角B的大�。�

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】提升城市道路通行能力，可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學習小組對成都市一中心路段(限行速度為千米/小時)的擁堵情況進行調查統(tǒng)計，通過數據分析發(fā)現：該路段的車流速度(輛/千米)與車流密度(千米/小時)之間存在如下關系:如果車流密度不超過該路段暢通無阻(車流速度為限行速度)；當車流密度在時，車流速度是車流密度的一次函數；車流密度一旦達到該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).

（1）求關于的函數

（2）已知車流量(單位時間內通過的車輛數)等于車流密度與車流速度的乘積，求此路段車流量的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】證明：在任意個人中，可以找到兩個人、，使得其余個人中，至少有個人他們中的每一個，或者都認識、；或者都不認識、．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大��；

（3）設棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

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