【題目】2018年世界服裝市場(chǎng)是富有經(jīng)濟(jì)活力的一年，某國(guó)有企業(yè)為了使2019年服裝效益更上一層樓，決定進(jìn)一步深化企業(yè)改革、制定好的政策，為此，該企業(yè)對(duì)某品牌服裝2018年1月份~5月份的銷售量（萬(wàn)件）與利潤(rùn)（萬(wàn)元）作統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）從這個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）中任選個(gè)月，求此個(gè)月利潤(rùn)均大于萬(wàn)元且小于萬(wàn)元的概率；

（2）已知銷售量（萬(wàn)件）與利潤(rùn)（萬(wàn)元）大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.請(qǐng)用表格中第個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的第個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想.

注：

【答案】（1）；（2）；（3）理想

【解析】

（1）列舉法列出所有基本事件，然后找到滿足題意的基本事件，從而求得結(jié)果；（2）分別求解出，代入公式求解得到結(jié)果；（3）將代入回歸直線，求得估計(jì)值與實(shí)際值作差，差的絕對(duì)值小于，可知是理想的.

（1）由題意知：所有的基本事件為 ，共個(gè)，其中利潤(rùn)均大于萬(wàn)元且小于萬(wàn)元的事件為，共個(gè)，所以所求概率

（2）據(jù)前個(gè)月的數(shù)據(jù)，得

所以，

所以線性回歸方程為

（3）由題意，得當(dāng)時(shí)，

又

所以利用（2）中的回歸方程所得的第個(gè)月的利潤(rùn)估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的

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【題目】2018年中秋節(jié)到來(lái)之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量，對(duì)其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在中秋節(jié)期間的月餅購(gòu)買量單位：進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下頻率分布直方圖：

求頻率分布直方圖中a的值；

以頻率作為概率，試求消費(fèi)者月餅購(gòu)買量在的概率；

已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬(wàn)人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場(chǎng)總量的，請(qǐng)根據(jù)這1000名消費(fèi)者的人均月餅購(gòu)買量估計(jì)該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表？

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【題目】已知非零向量列滿足：，，（，）.

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）向量與的夾角；

（3）設(shè)，將中所有與共線的向量按原來(lái)的順序排成一列，記作，令，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍.

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【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝y－ax(a≠0)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為（ ）

A.2B.1

C.1或2D.－1

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【題目】2019年1月1日，濟(jì)南軌道交通號(hào)線試運(yùn)行，濟(jì)南軌道交通集團(tuán)面向廣大市民開(kāi)展“參觀體驗(yàn)，征求意見(jiàn)”活動(dòng)，市民可以通過(guò)濟(jì)南地鐵APP搶票，小陳搶到了三張?bào)w驗(yàn)票，準(zhǔn)備從四位朋友小王，小張，小劉，小李中隨機(jī)選擇兩位與自己一起去參加體驗(yàn)活動(dòng)，則小王被選中的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，在等腰梯形中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)的位置，得到如圖所示的四棱錐，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形且垂直于底， 是的中點(diǎn)。

（1）證明：直線平面；

（2）點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。

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【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .

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