【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng),且滿足時(shí),求面積的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)設(shè)出橢圓方程,根據(jù)題意列方程組,求出待定系數(shù)的值;(2)可設(shè)直線方程為,根據(jù)其與圓相切可得,聯(lián)立方程組可得,根據(jù)韋達(dá)定理求出,,所以整理可得,根據(jù)向量數(shù)量積的定義可得,換元設(shè),則,最后再根據(jù)均值不等式求出面積的取值范圍.

試題解析:(1)設(shè)橢圓方程為,

由條件有解得,.

橢圓的方程為:.

(2)依題結(jié)合圖形知直線的斜率不為零,

直線與圓相切,

.

設(shè),

消去整理得,

.

,點(diǎn)到直線的距離

,

.

,令,則,

,

,的取值范圍為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修41:幾何證明選講

如圖,已知AP是O的切線,P為切點(diǎn),AC是O的割線,與O交于B、C兩點(diǎn),圓心O在PAC的內(nèi)部,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).

1證明:A、P、O、M四點(diǎn)共圓;

2OAM+APM的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)為3的正三角形中, 分別是邊上的點(diǎn),滿足如圖,將折起到的位置上,連接如圖.

1在線段A1C上是否存在點(diǎn)Q,使得面QFP//面A1EB,證明你的結(jié)論;

2求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, ,側(cè)面為等邊三角形, , .

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求與平面所成的角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

已知集合,則的充分不必要條件;

②“的必要不充分條件;

③“函數(shù)的最小正周期為的充要條件;

④“平面向量的夾角是鈍角的要條件是.

其中正確命題的序號(hào)是 .(把所有正確命題的序號(hào)都寫上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧無債務(wù)致富,企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)不計(jì)息.在甲提供的資料中:這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;該店月銷量Q百件與銷售價(jià)格P的關(guān)系如圖所示;每月需各種開支2 000元.

1當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;

2企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016 年1 月1 日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策.為了解適齡民眾對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度,某市選取后和后作為調(diào)查對(duì)象,隨機(jī)調(diào)查了位,得到數(shù)據(jù)如下表:

)以這個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率估計(jì)概率,若從該市后公民中隨機(jī)抽取位,記其中生二胎的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),是否有 以上的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”,并說明理由:

參考數(shù)據(jù):

參考公式:,其中)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和S10=110,且a1,a2,a4成等比數(shù)列。

(1)證明:a1=d;

(2)求公差d的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是不同的直線, 是不同的平面,已知,下列說法正確的是 ( )

A. ,則 B. ,則

C. ,則 D. ,則

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