【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值．

【答案】解：曲線C的極坐標(biāo)方程可化為ρ2=2ρsinθ．又x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2y=0．
將直線l的參數(shù)方程消去t化為直角坐標(biāo)方程： ，
令y=0，得x=2，即M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．又曲線C的圓心坐標(biāo)為（0，1），
半徑r=1，則 ，
∴
【解析】利用x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，可把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．將直線l的參數(shù)方程消去t化為直角坐標(biāo)方程： ，
令y=0，可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．利用|MN|≤|MC|+r即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x﹣1）2+y2=2，圓C2：（x﹣m）2+（y+m）2=m2 ． 圓C2上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足：過(guò)點(diǎn)P向圓C1作兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，△ABP的面積為1，則正數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，（其中a＞0，且a≠1）．

（1）請(qǐng)你推測(cè)g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）來(lái)表示；

（2）如果（1）中獲得了一個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你推測(cè)能否將其推廣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越小說(shuō)明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），若有且僅有兩個(gè)整數(shù) ，使得，則的取值范圍為

A. [） B. [） C. [） D. [）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非空集合M滿(mǎn)足M{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N+）．若存在非負(fù)整數(shù)k（k≤n），使得當(dāng)a∈M時(shí)，均有2k﹣a∈M，則稱(chēng)集合M具有性質(zhì)P．設(shè)具有性質(zhì)P的集合M的個(gè)數(shù)為f（n）．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（mod m），例如10≡4（mod 6）．下面程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的（中國(guó)剩余定理），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（ ）

A.17
B.16
C.15
D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A.k＜6？
B.k＜7？
C.k＜8？
D.k＜9？

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