若＝，＝，其中>0,記函數(shù)f（x）=2·，f（x）圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間和f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合．
(1)
(2) ∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
當(dāng)2x－＝即x=時(shí)fmax（x）= 3
∴f（x）的最大值為3及取得最大值時(shí)x的取值集合為

試題分析：、解：
∵=  ＝
故f（x）=2·＝2
＝
                  4分
（1）由題意可知，∴           6分
（2）由（1）得f（x）=2sin（2x－）+1
由
∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為       8分
當(dāng)2x－＝即x=時(shí)fmax（x）= 3
∴f（x）的最大值為3及取得最大值時(shí)x的取值集合為 12分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，借助于函數(shù)的性質(zhì)來求解得到單調(diào)性和最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=R)的圖像如圖所示，如果，且 ，則 
A．1　　　B．
C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的最小正周期為,最小值為,圖象過點(diǎn),(1)求的解析式;(2)求滿足且的的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為的部分圖象，則該函數(shù)的解析式為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1). 求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，，求sinA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像（   ）
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)從出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．B．C．D．

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