等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， 已知對任意的，點(diǎn)均在函數(shù)（且，b，r均為常數(shù)）的圖像上。
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記，證明：對任意的，不等式成立。
（1）解：；
（2）證明：當(dāng)b=2時(shí)，，，
則，
所以，
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立。
①當(dāng)n=1時(shí)，左邊=，右邊=，因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110302/20110302134916884966.gif">，所以不等式成立；
②假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，即成立，
則當(dāng)時(shí)，下面證明時(shí)，不等式： 成立，
左邊=
，
所以當(dāng)時(shí)，不等式也成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且
a2
a5
=-
1
8
，則
S2
S5
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)cn=bn•(
1
3
)n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1(n∈N*)之間插入n個(gè)1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，求這個(gè)數(shù)列的前2012項(xiàng)的和；
（3）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列（如：在a1與a2之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d1；在a2與a3之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d2，…以此類推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是An．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，則S2012=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項(xiàng)a1=（　�。�

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