【題目】已知a，b∈R，x=a3﹣b，y=a2b﹣a，試比較x與y的大小．

【答案】解：∵x﹣y=（a3﹣b）﹣（a2b﹣a）=a2（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a2+1），
當(dāng)a＞b時，有a﹣b＞0，
∴x﹣y＞0，即x＞y；
當(dāng)a＜b時，有a﹣b＜0，
∴x﹣y＜0，即x＜y；
當(dāng)a=b時，有a﹣b=0，
∴x﹣y=0，即x=y；
綜上：a＞b時，x＞y；a＜b時，x＜y；a=b時，x=y．
【解析】作差比較x與y的大小，步驟是一作差，二因式分解，三判斷正負(fù)，四下結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件．如果降低價格．銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低銷x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件． （Ⅰ）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有三張卡片每張卡片上分別寫著北京、上海、廣州三個城市中的兩個且卡片不重復(fù)，甲、乙、丙各選一張去對應(yīng)的兩個城市參觀.

甲看了乙的卡片后說：“我和乙都去廣州”.

乙看了丙的卡片后說：“我和丙不都去上海”

則甲、丙同去的城市為____________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l將圓x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，且與直線x+2y=0平行，直線l的方程為（ ）
A.2x﹣y=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x+2y﹣3=0
D.x+2y﹣5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周來臨，甲、乙、丙三個大學(xué)生決定出去旅游，已知一人去泰山，一人去西嶽，一人去云南.回來后，三人對自己的去向，作如下陳述：

甲：“我去了泰山，乙去了西藏.”

乙：“甲去了西藏，丙去了泰山.”

丙：“甲去了云南，乙去了泰山.”

事實(shí)是甲、乙、丙三人的陳述都只對了一半.

根據(jù)如上信息，可判斷下面正確的是（ ）

A.甲去了西藏B.乙去了泰山C.丙去了西藏D.甲去了云南

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax﹣2﹣3必過定點(diǎn) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程log2x+x=3的解所在區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（3，+∞）
D.[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中，下列命題正確的是（ ）
A.經(jīng)過三個點(diǎn)有且只有一個平面
B.經(jīng)過一個點(diǎn)和一條直線有且只有一個平面
C.經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個
D.經(jīng)過一個點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=3x﹣2的反函數(shù)為f﹣1（x），則f﹣1（1）= ．

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