（2010•廣東模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，0）與點(diǎn)Q關(guān)于直線θ=
π
3
對稱，則|PQ|=
2
3
2
3
．
分析：利用點(diǎn)對稱的性質(zhì)求出M點(diǎn)的極坐標(biāo)，就可求出△OPQ中兩邊及一角的大小，再利用余弦定理求出|PQ|的長度．
解答：解：∵點(diǎn)P（2，0）與點(diǎn)Q關(guān)于直線θ=
π
3
對稱，
∴點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（2，
2π
3
），
在△OPQ中，|OP|=2，|OQ|=2，∠POQ=
2π
3
，
∴|PQ|=22+22-2×2×2×cos
2π
3
=12
∴|PQ|=2
3

故答案為2
3
點(diǎn)評：本題主要考查了根據(jù)點(diǎn)的極坐標(biāo)以及余弦定理求兩點(diǎn)間距離，關(guān)鍵是把所求線段放入三角形中求出三角形中的邊角大小．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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5
5
．

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（2010•廣東模擬）如果(3x2-
2x3
)n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為
5
5
．

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