已知斜率為2的直線l過拋物線y2=ax(a>0)的焦點(diǎn)F,且與y軸相交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為________.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且軸,焦距,則橢圓的離心率是        

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給出下列命題:
(1)設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線;
(2)若等比數(shù)列的前項(xiàng)和,則必有;
(3)若的最小值為2;
(4)雙曲線有相同的焦點(diǎn);
(5)平面內(nèi)到定點(diǎn)(3,-1)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號(hào)是               .

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已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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設(shè)F是拋物線C1的焦點(diǎn),點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn),且軸,則雙曲線的離心率為       

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已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,與過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線相交于A、B兩點(diǎn).若=3,則k=________.

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下圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m.水位下降1m后,水面寬________m.

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橢圓=1的離心率為________.

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橢圓Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于    .

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