已知定點N（2，0），動點A，B分別在圖中拋物線y2=8x及橢圓數(shù)學公式 的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長L的取值范圍是________．


分析：先根據拋物線方程和橢圓方程分別求得它們的準線方程，設出A，B的坐標，過A、B分別作出準線的垂線，根據拋物線和橢圓的定義，可表示出三角形周長，確定B的橫坐標的范圍，即可確定L的范圍．
解答：解：依題意可知拋物線準線為x=-2，橢圓右準線為x=4.5
設A（x1，y），B（x2，y）
過A作AH垂直x=-2，BI垂直x=4.5
由圓錐曲線第二定義，可得|NA|=|AH|=x1+2，|NB|=|BI|•=3-x2，
∴△NAB的周長L=x1+2+x2-x1+3-x2=x2+5
聯(lián)立拋物線和橢圓方程求得x=或-15（舍負）
∴≤x2≤3
∴≤x2+5≤6
即L的取值范圍是
故答案為：
點評：本題考查橢圓和拋物線性質，考查學生轉化和化歸的思想，數(shù)形結合的思想．利用好橢圓與拋物線的定義是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=2y上的一動點，l為準線，過點P作直線l的垂線，垂足為N，已知定點M（2，0），則當點P在該拋物線上移動時，|PM|+|PN|的最小值等于（　　）
A、
17
2
B、3
C、
5
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知定點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），N是圓O：x2+y2=1上任意一點，點F1關于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是（　�。�

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設圓O：x2+y2=4，O為坐標原點
（I）若直線l過點P（1，2），且圓心O到直線l的距離等于1，求直線l的方程；
（II）已知定點N（4，0），若M是圓O上的一個動點，點P滿足
OP
=
1
2
(
OM
+
ON
)，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點N（2，0），動點A，B分別在圖中拋物線y2=8x及橢圓
x2
9
+
y2
5
=1 的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長L的取值范圍是
(
26
5
，6)
(
26
5
，6)
．

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