已知定點(diǎn)N（2，0），動(dòng)點(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y2=8x及橢圓
x2
9
+
y2
5
=1 的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥x軸，則△NAB的周長(zhǎng)L的取值范圍是
(
26
5
，6)
(
26
5
，6)
．
分析：先根據(jù)拋物線方程和橢圓方程分別求得它們的準(zhǔn)線方程，設(shè)出A，B的坐標(biāo)，過(guò)A、B分別作出準(zhǔn)線的垂線，根據(jù)拋物線和橢圓的定義，可表示出三角形周長(zhǎng)，確定B的橫坐標(biāo)的范圍，即可確定L的范圍．
解答：解：依題意可知拋物線準(zhǔn)線為x=-2，橢圓右準(zhǔn)線為x=4.5
設(shè)A（x1，y），B（x2，y）
過(guò)A作AH垂直x=-2，BI垂直x=4.5
由圓錐曲線第二定義，可得|NA|=|AH|=x1+2，|NB|=
2
3
|BI|•=3-
2
3
x2，
∴△NAB的周長(zhǎng)L=x1+2+x2-x1+3-
2
3
x2=
1
3
x2+5
聯(lián)立拋物線和橢圓方程
x2
9
+
y2
5
=1
y2=8x
求得x=
3
5
或-15（舍負(fù)）
∴
3
5
≤x2≤3
∴
26
5
≤
1
3
x2+5≤6
即L的取值范圍是(
26
5
，6)
故答案為：(
26
5
，6)
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和拋物線性質(zhì)，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸的思想，數(shù)形結(jié)合的思想．利用好橢圓與拋物線的定義是關(guān)鍵．
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A、
17
2
B、3
C、
5
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知定點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），N是圓O：x2+y2=1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F1關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓O：x2+y2=4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（I）若直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且圓心O到直線l的距離等于1，求直線l的方程；
（II）已知定點(diǎn)N（4，0），若M是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
OP
=
1
2
(
OM
+
ON
)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知定點(diǎn)N（2，0），動(dòng)點(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y2=8x及橢圓數(shù)學(xué)公式 的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥x軸，則△NAB的周長(zhǎng)L的取值范圍是________．

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