已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求通項公式an
（Ⅱ）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（I）由題意可得，
4a1+6d=10
(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)

∵d≠0
∴
a1=-2
d=3

∴an=3n-5
（II）∵bn=2an=23n-5=
1
4
•8n-1
∴數(shù)列{an}是以
1
4
為首項，以8為公比的等比數(shù)列
∴Sn=
1
4
(1-8n)
1-8
=
8n-1
28
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q的(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列，若函數(shù)f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，都有=an+1成立，求 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=16，數(shù)列{bn}是公差為-1的等差數(shù)列，且bn=log2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，若存在正整數(shù)p，q使bp=q，bq=p（p＞q），求p，q得值；
（Ⅲ）若記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=-2n+11，前n項和Sn．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的前n項和公式是Sn，若an=
1
n(n+2)
，則S8等于（　�。�
A．
29
45
B．
45
29
C．
5
9
D．
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=9，S6=66．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項的和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，證明：Tn＜
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項和為3，則項數(shù)n的值為（　　）
A．14B．15C．16D．17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=
1
2
，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差數(shù)列{bn}，其中b3=2，b5=6，．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=（bn+3）an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在實數(shù)數(shù)列中，已知則的最大值為        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案