Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（x）g（x）是偶函數(shù)
B.|f（x）|g（x）是奇函數(shù)
C.f（x）|g（x）|是奇函數(shù)
D.|f（x）g（x）|是奇函數(shù)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），
f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x），故函數(shù)是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤，
|f（﹣x）|g（﹣x）=|f（x）|g（x）為偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤，
f（﹣x）|g（﹣x）|=﹣f（x）|g（x）|是奇函數(shù)，故C正確．
|f（﹣x）g（﹣x）|=|f（x）g（x）|為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤，
故選：C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱才能正確解答此題．