【題目】按照如下規(guī)則構(gòu)造數(shù)表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:即4,6,6,8;(即從第二行起將上一行的數(shù)的每一項各項加1寫出,再各項加3寫出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的項的和為.
(1)求;
(2)試求與的遞推關(guān)系,并據(jù)此求出數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),求和的值.
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【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(1)當(dāng)時,的最小值;
(2)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(3)當(dāng)時,是否存在實數(shù),使得不等式對任意恒成立?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列四個命題中,真命題是( 。
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若、是異面直線,、是異面直線,則、是異面直線
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【題目】如圖,已知直線與拋物線()交于、兩點,為坐標(biāo)原點,.
(1)求直線的方程和拋物線的方程;
(2)若拋物線上一動點從到運動時(不與、重合),求面積的最大值.
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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù)的圖象上.
(1)求,歸納數(shù)列的通項公式(不必證明).
(2)將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為,,,;,,,;,…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,求的值.
(3)設(shè)為數(shù)列的前項積,且,求數(shù)列的最大項.
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【題目】按照如下規(guī)則構(gòu)造數(shù)表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:即4,6,6,8;(即從第二行起將上一行的數(shù)的每一項各項加1寫出,再各項加3寫出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的項的和為.
(1)求;
(2)試求與的遞推關(guān)系,并據(jù)此求出數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),求和的值.
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【題目】已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e.
(1)若點P(1,)在橢圓E上,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若D(2,0)在橢圓內(nèi)部,過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點,|MD|=2|ND|,求橢圓E的方程.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)射線與曲線分別交于兩點(異于原點),定點,求的面積.
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)時,令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個零點,判斷是否為的零點?并說明理由.
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