設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知

（Ⅰ）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

【答案】

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】此題考查數(shù)列中與關(guān)系，等差等比數(shù)列的證明以及數(shù)列通項(xiàng)公式的求法。

解：（Ⅰ）由及，

有

由，．．．① 　則當(dāng)時(shí)，有．．．．．②

②－①得·

 [來源:]

又，是首項(xiàng)，公比為２的等比數(shù)列．

（Ⅱ）由（I）可得，

數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等比數(shù)列．

，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知

（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列     

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省盤錦市高三第二次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.

（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2009-2010學(xué)年高二第四次考試（數(shù)學(xué)）試題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知

（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列     

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

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