（1）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值，并求函數(shù)f(x)取得最大值時的x的取值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值為14，求實數(shù)a的值。
解：（1）∵，
∴設，由于，則，
∴，
由二次函數(shù)知識，得：當，即x=-2時，y有最大值。
（2）∵，
∴設，則，
①當a＞1時，由于，則，
由二次函數(shù)知識，得：當，即x=2時，y有最大值14，
∴，
解得：（舍去），（舍去），；
②當0＜a＜1時，由于，則，
由二次函數(shù)知識，得：當，即x=-2時，y有最大值14，
∴，解得：，
綜上所述，或。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1
（1）求函數(shù)在區(qū)間[-4，4]上的單調性．
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-4，4]上的極大值和極小值與最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-8x+2，
（1）求函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的值域；
（2）過原點作曲線的切線l：y=kx，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=-4x2+8x-3，
（1）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（2）指出函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間（為自然對數(shù)的底）上的最大值和最小值；

（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方；

（3）求證：≥ .

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學卷doc 題型：解答題

已知．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）對一切實數(shù),恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明對一切,恒成立．

 

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