Question

函數(shù)y=tan(x+

π

3

)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（　�。�

• A、(kπ-

  π

  3

  ，0)，k∈Z
• B、(

  kπ

  2

  -

  π

  3

  ，0)，k∈Z
• C、(

  kπ

  2

  ，0)，k∈Z
• D、（kπ，0），k∈Z

Answer 1

分析：根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，我們可以分析出正切函數(shù)y=tanx的對稱中心的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)y=tan(x+

π

3

)的解析式，分析得到它是由正切函數(shù)的圖象如何平移得到的，進(jìn)而得到答案．

解答：解：函數(shù)y=tan(x+

π

3

)的圖象由函數(shù)y=tanx的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位得到；
又由函數(shù)y=tanx的對稱中心的坐標(biāo)是(

kπ

2

，0)，k∈Z
∴函數(shù)y=tan(x+

π

3

)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是(

kπ

2

-

π

3

，0)，k∈Z
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是正切函數(shù)的對稱性，熟練掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移變換法則，是解答本題的關(guān)鍵．