已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求的極小值；
（Ⅱ）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍.
（Ⅰ）的極小值為. （Ⅱ）.
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的 運用。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值問題，以及導數(shù)的幾何意義求解切線方程的綜合運用。
（1）利用當a=1，確定解析式然后求解導數(shù)，分析單調(diào)區(qū)間，得到其極值。
（2）因為要使直線對于任意的ms實數(shù)，x+y+m=0都不是曲線的切線，說米呢了導數(shù)值大于其斜率值
解：（Ⅰ）因為當時，，令，得或.
當時，；當時，.所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 所以的極小值為.
（Ⅱ）因為，
所以，要使直線對任意的總
不是曲線的切線，當且僅當，即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象可能是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)設函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）試討論方程的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，.
（Ⅰ）當時,取得極值，求的值；
（Ⅱ）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量滿足：，若函數(shù)在上有極值，設向量的夾角為，則的取值范圍為（   ）
A．[B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處有極值，那么的值分別為_____ ___    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數(shù)判斷正確的是（   ）
①的解集是；
②是極小值，是極大值；
③沒有最小值，也沒有最大值.
A．①③B．①②③C．②D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求曲線處的切線方程                。

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