已知拋物線，直線l與拋物線交于A、B，且,點在AB上，又.
(1)求直線l的方程；
(2)求a的值；
(3)求△OAB的面積.
(1)     (2) a=5（3）
(1)因為,所以可根據(jù)OD的斜率求出AB的斜率，又因為AB過D點，所以可寫出AB的點斜式方程，再化成一般式即可。
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，直線l的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去x后得到關(guān)于y的一元二次方程，然后根據(jù),借助韋達定理建立關(guān)于a的方程求出a的值。
(3)利用弦長公式求出底|AB|的長，然后可求出高|OD|的長度，再借助面積公式即可求值。
(1) 因為, =2，所以 直線l為: …………3分
(2)由得，………………5分
設(shè)A(x1，y1)、B（x2，y2）則……………………6分
由得…………………………7分
又   所以：即a=5………………8分
（3）由（2）知……………………9分
所以 ……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點Q，若過點Q的直線 與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是­­­____________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點，直線與其交于兩點,與軸交于點,且以為直徑的圓過原點,則等于（  ）
.          .        .         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為                                  （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)拋物線的焦點為F，點M在拋物線上，線段MF的延長線與直線交于點N，則的值為
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知頂點在坐標(biāo)原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經(jīng)過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M.若隨機向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P.則下列結(jié)論正確的是
A.不論邊長AB，CD如何變化，P為定值；  
B.若-的值越大，P越大；
C.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最大；           
D.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" （p>0）的準(zhǔn)線相切，則p=__     __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標(biāo)是         ．

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