【題目】已知拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,6)且焦點(diǎn)在x軸上．

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l： 過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)間的距離．

【答案】(1)y2＝12x.(2)24.

【解析】試題分析：

(1)很明顯拋物線開(kāi)口向右，設(shè)所求拋物線為y2＝2px(p>0)，利用待定系數(shù)法可得拋物線方程為y2＝12x.

(2)由(1)知F(3,0)，據(jù)此可得l的方程為y＝x－3，聯(lián)立直線方程與拋物線方程可得x2－18x＋9＝0，結(jié)合韋達(dá)定理和拋物線的焦點(diǎn)弦公式可得|AB|＝x1＋x2＋6＝24.

試題解析：

(1)很明顯拋物線開(kāi)口向右，設(shè)所求拋物線為y2＝2px(p>0)，

代入點(diǎn)(3,6)，得p＝6.

∴拋物線方程為y2＝12x.

(2)由(1)知F(3,0)，代入直線l的方程得k＝1.

∴l的方程為y＝x－3，聯(lián)立方程

消去y得x2－18x＋9＝0.

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝18.

∵AB過(guò)焦點(diǎn)F，∴|AB|＝x1＋x2＋6＝24.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.k≤0
B.k≤0或k≥1
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（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)λ變化時(shí)，kAB是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上填寫(xiě)下表，作出f（x）在區(qū)間[-π，2π]上的圖象．

性質(zhì)

理由

結(jié)論

得分

定義域

值域

奇偶性

周期性

單調(diào)性

對(duì)稱(chēng)性

作圖

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【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，0）處有相同的切線.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.

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（2）設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若 ≤1對(duì)任意的x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1 ， x2∈（ ，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4 ．

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（1）求f（8）的值；

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