已知命題p：存在實數(shù)x使sinx=
π
2
成立，命題q：x2-3x+2＜0的解集為（1，2）．給出下列四個結論：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正確的結論是（　�。�
A、①②③④B、①②④
C、②③D、②④
分析：先判斷命題p為假，命題q為真，再利用命題之間的關系判斷復合命題即可．
解答：解：∵sinx=
π
2
＞1
∴命題p為假命題，非p為真命題
又命題q：x2-3x+2＜0的解集為（1，2）是真命題，非q為假命題
根據(jù)復合命題的真值表：
∴p且q為假命題 故①不正確
p且非q為假命題 故②正確
非p且q為真命題 故③正確
非p或非q為假命題 故④不正確
故選C
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進行判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在實數(shù)m使m+1≤0，命題q：存在實數(shù)m使m2-4＜0，若p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=x2-4ax+4a2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是關于x的減函數(shù)．若“p∧q為假”且“p∨q為真”，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在實數(shù)m使m+1≤0，命題q：對任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“存在實數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”，命題q：“存在實數(shù)a，使點（a，1）在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案