求過點,且與橢圓有相同焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的右焦點為,直線與軸交于點,若(其中為坐標(biāo)原點).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上的任意一點,為圓的任意一條直徑(、為直徑的兩個端點),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)在直角坐標(biāo)系中橢圓:的左、右焦點分別為、.其中也是拋物線:的焦點,點為與在第一象限的交點,且.
(1)求的方程;(6分)
(2)平面上的點滿足,直線∥,且與交于、兩點,若,求直線的方程. (8分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
橢圓的離心率為分別是左、右焦點,過F1的直線與圓相切,且與橢圓E交于A、B兩點。
(1)當(dāng)時,求橢圓E的方程;
(2)求弦AB中點的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,且過,設(shè)點.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,記點P的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)設(shè)直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點,若無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動,在x軸上總存在定點,使恒成立,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為( )
A.圓、直線 | B.直線、圓 | C.圓、圓 | D.直線、直線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(18分)已知橢圓C:,在曲線C上是否存在不同兩點A、B關(guān)于直線(m為常數(shù))對稱?若存在,求出滿足的條件;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?
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