Question

設(shè) O點(diǎn) 在△ABC內(nèi)部，且有，則△ABC 的面積與△AOC 的面積的比為（ ）
A．2
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)，變形得∴，利用向量加法的平行四邊形法則可得2=-4，從而確定點(diǎn)O的位置，進(jìn)而求得△ABC 的面積與△AOC 的面積的比．
解答：解：分別取AC、BC的中點(diǎn)D、E，
∵，
∴，即2=-4，
∴O是DE的一個三等分點(diǎn)，
∴=3，
故選C．
點(diǎn)評：此題是個基礎(chǔ)題．考查向量在幾何中的應(yīng)用，以及向量加法的平行四邊形法則和向量共線定理等基礎(chǔ)知識，同時考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力和計算能力．