已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）。
⑴求過點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵過點(diǎn)作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)，使.為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請說明理由。
(1)  (2) 定點(diǎn)

試題分析：①設(shè) 得到 解得   （2分）
得到代入中 ，解得   （4分）
②聯(lián)立  得到  ，
有，（6分）
設(shè)


（9分）
當(dāng)且時， ，即定點(diǎn)（12分）
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟悉點(diǎn)到直線距離公式，以及拋物線方程與點(diǎn)的關(guān)系，求解得到方程，同時結(jié)合向量的數(shù)量積來確定結(jié)論，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6.  
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+k與曲線x=恰有一個公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知直線與圓的交點(diǎn)為A、B，
（1）求弦長AB；
（2）求過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若是的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點(diǎn)是，離心率．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若在橢圓上，且，求DPF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正三角形的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)在拋物線上，則這個三角形的面積為         。

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