已知f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式．

解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，

∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.

(2)當(dāng)x>0時(shí)，g(x)＝x－1，

故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；

當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝2－x，

故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；

∴f[g(x)]＝

當(dāng)x>1或x<－1時(shí)，f(x)>0，

故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；

當(dāng)－1<x<1時(shí)，f(x)<0，

故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.

∴g[f(x)]＝

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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線(xiàn)y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線(xiàn)y＝g(x)有斜率為0的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫(xiě)出h(t)的表達(dá)式．

 

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已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿(mǎn)足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線(xiàn)y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線(xiàn)y＝g(x)有斜率為0的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

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