從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是(  )
A．B．C．D．
C
由題意設P(－c，y0)，將P(－c，y0)代入＋＝1，得＋＝1，則＝b2＝b2·＝．
∴y0＝或y0＝－ (舍去)，
∴P，∴kOP＝－．
∵A(a,0)，B(0，b)，∴kAB＝＝－．
又∵AB∥OP，∴kAB＝kOP，∴－＝－，∴b＝c．
∴e＝＝＝＝．故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點的直線被圓截得的弦長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足,若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點在軸上.
（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
（2）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點P為α內一動點，且∠APB=∠DPC，則P點的軌跡為（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)是(　　)
A．至多為1B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓＋＝1上的一點，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點，則|PM|＋|PN|的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓的長軸端點為焦點、以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程為 （  ）
A．B．C．D．

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