【題目】某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學(xué)校隨機選取男，女同學(xué)各50人進行研究，對這100名學(xué)生在音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個藝術(shù)項目進行多方位的素質(zhì)測評，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個人的素養(yǎng)指標和，制成下圖，其中“*”表示男同學(xué)，“+”表示女同學(xué).

若，則認定該同學(xué)為“初級水平”，若，則認定該同學(xué)為“中級水平”，若，則認定該同學(xué)為“高級水平”；若，則認定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.

（I）從50名女同學(xué)的中隨機選出一名，求該同學(xué)為“初級水平”的概率；

（Ⅱ）從男同學(xué)所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級或高級水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級水平”的概率；

（Ⅲ）試比較這100名同學(xué)中，男、女生指標的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

【答案】（I） .（Ⅱ）.（Ⅲ）這100名同學(xué)中男同學(xué)指標的方差大于女同學(xué)指標的方差.

【解析】

（I）由圖知，在50名參加測試的女同學(xué)中，指標x＜0.6的有15人，由此能求出該同學(xué)為“初級水平”的概率；

（Ⅱ）利用古典概型概率公式即可得到結(jié)果；

（Ⅲ）由圖可知，這100名同學(xué)中男同學(xué)指標的方差大于女同學(xué)指標的方差.

（I）由圖知，在50名參加測試的女同學(xué)中，指標的有15人，

所以，從50名女同學(xué)中隨機選出一名，該名同學(xué)為“初級水平”的概率為.

（Ⅱ）男同學(xué)“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級或高級水平”共有6人，其中“中級水平”有3人，分別記為，，.“高級水平”有3人，分別記為，，，所有可能的結(jié)果組成的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共15個，其中兩人均為“高級水平”的共有3個，所以，所選2人均為“高級水平”的概率.

（Ⅲ）由圖可知，這100名同學(xué)中男同學(xué)指標的方差大于女同學(xué)指標的方差.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，底面為直角三角形，，，，點是線段上一動點，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x﹣1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當(dāng)圓P的半徑最長時，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自“釣魚島事件”以來，中日關(guān)系日趨緊張并不斷升級．為了積極響應(yīng)“保釣行動”，某學(xué)校舉辦了一場“保釣知識大賽”，共分兩組．其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生，乙組得滿分的有2個女生和4個男生．現(xiàn)從得滿分的同學(xué)中，每組各任選1個同學(xué)，作為“保釣行動代言人”．

(1)求選出的2個同學(xué)中恰有1個女生的概率；

(2)設(shè)X為選出的2個同學(xué)中女生的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了檢驗設(shè)備M與設(shè)備N的生產(chǎn)效率，研究人員作出統(tǒng)計，得到如下表所示的結(jié)果，則

設(shè)備M

設(shè)備N

生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品

48

43

生產(chǎn)出的不合格產(chǎn)品

2

7

附：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式：，其中.

A. 有90%的把握認為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)

B. 沒有90%的把握認為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)

C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)

D. 不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與設(shè)備的選擇有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生參加社會實踐活動，對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，銷售單價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價（元）

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量（件）

11

10

8

6

5

14.2

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．

參考公式：回歸直線方程,其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：

①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.

②渦陽縣某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學(xué)校校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.

③渦陽縣某中學(xué)報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談.

較為合理的抽樣方法是（ ）

A. ①簡單隨機抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③分層抽樣

B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統(tǒng)抽樣

C. ①系統(tǒng)抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣

D. ①分層抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③簡單隨機抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}，{cn}滿足 （n+1）bn=an+1﹣ ，（n+2）cn= ﹣ ，其中n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若存在實數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn ， 求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=e，函數(shù)g （x）=（2﹣e）x． ①求函數(shù)h（x）=f （x）﹣g （x）的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)F（x）= 的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．

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