【題目】從數(shù)字1,2,3,4,5中,隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于9的概率為(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:從1,2,3,4,5中,隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù)),可以組成5×5×5=125個(gè)不同的三位數(shù), 其中各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù)可分為以下情形:
①由1,3,5三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù):135,153,315,351,513,531共6個(gè);
②由1,4,4三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù):144,414,441,共3個(gè);
③同理由2,3,4三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位數(shù);
④由2,2,5三個(gè)數(shù)字可以組成3個(gè)不同的三位數(shù);
⑤由3,3,3三個(gè)數(shù)字可以組成1個(gè)三位數(shù),即333.
故滿足條件的三位數(shù)共有6+3+6+3+1=19,所求的概率為
首先計(jì)算從5個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字的總情況數(shù)目,再分情況討論其中各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù),計(jì)算其可能的情況數(shù)目,由古典概型的計(jì)算公式,計(jì)算可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn . 若對(duì)任意正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am , 則稱{an}是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,公差d<0.若{an}是“H數(shù)列”,求d的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線方程為,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為,試判斷的正負(fù),并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績(jī)分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本得到成績(jī)的頻率分布直方圖(見(jiàn)下圖).

(1)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,能否有超過(guò)的把握認(rèn)為獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)?

(2)將上述調(diào)査所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學(xué)生中,任意抽取名學(xué)生,獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

附表及公式:

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=AD=2DC=2 ,PA=4且E為PB的中點(diǎn).
(1)求證:CE∥平面PAD;
(2)求直線CE與平面PAC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:[100,110),[110,120),[120130),[130140),[140150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;

2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖子生,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)?

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要得到函數(shù)y= cosx的圖象,需將函數(shù)y= sin(2x+ )的圖象上所有的點(diǎn)的變化正確的是(
A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是 ,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p.
(1)從A中又放回的摸球,每次摸出一個(gè),共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率是 ,求p的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.
(1)若a=2 ,A= ,且△ABC的面積S=2 ,求b,c的值;
(2)若sin(C﹣B)=sin2B﹣sinA,試判斷△ABC的形狀.

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