(理)甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記正面朝上的次數(shù)為f;乙用這枚硬幣擲2次,記正面朝上的次數(shù)為η.

(1)分別求ξ和η的期望;

(2)規(guī)定:若ξ>η,則甲獲勝;若ξ<η,則乙獲勝,分別求出甲和乙獲勝的概率.

(文)甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別為、.假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響,兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響.

(1)求甲連續(xù)射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;

(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則中止射擊.求乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率.

答案:(理)(1)依題意ξ~B(3,0.5),η~B(2,0.5),

所以Eξ=3×0.5=1.5,Eη=2×0.5=1.

(2)P(ξ=0)=,P(ξ=1)=

P(ξ=2)=,P(ξ=3)=

P(η=0)=,P(η=1)=

P(η=2)=

甲獲勝有以下情形:ξ=1,η=0;ξ=2,η=0,1;ξ=3,η=0,1,2

則甲獲勝的概率為P1=.

乙獲勝有以下情形:η=1,ξ=0;η=2,ξ=0,1

則乙獲勝的概率為P2=.

(文)(1)P1=1-.

(2)P2=.

(3)“乙恰好射擊5次后,被中止射擊”,則最后2次均未擊中,第3次擊中,前2次至少擊中1次,故所求概率為P4=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記下國(guó)徽面朝上的次數(shù)為m;乙用一枚硬幣擲2次,記下國(guó)徽面朝上的次數(shù)為n.
(1)算國(guó)徽面朝上不同次數(shù)的概率并填入下表:精英家教網(wǎng)
(2)現(xiàn)規(guī)定:若m>n,則甲勝;若n≥m,則乙勝.你認(rèn)為這種規(guī)定合理嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記下國(guó)徽面(正面)朝上的次數(shù)為m,乙用一枚硬幣擲2次,記下國(guó)徽面(正面)朝上的次數(shù)為n.

(1)填寫下表

正面向上次數(shù)m

3

2

1

0

概率P(m)

 

 

 

 

 

正面向上次數(shù)n

2

1

0

概率P(n)

 

 

 

(2)規(guī)定m>n時(shí)甲勝,求甲獲勝的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記下國(guó)徽面(記為正面)朝上的次數(shù)為m;乙用一枚硬幣擲2次,記下國(guó)徽面(記為正面)朝上的次數(shù)為n.

(1)填寫下列兩表:

正面向上次數(shù)m

3

2

1

0

概率P(m)

 

 

 

 

 

正面向上次數(shù)n

2

1

0

概率P(n)

 

 

 

(2)若規(guī)定m >n時(shí),甲勝.求甲獲勝的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆海南瓊海高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記正面朝上的次數(shù)為;乙用這枚硬幣擲2次,記正面朝上的次數(shù)為。

(1)分別求的期望;

(2)規(guī)定:若,則甲獲勝;若,則乙獲勝,分別求出甲和乙獲勝的概率.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案