下列函數(shù)中，符合描述“偶函數(shù)且在區(qū)間x∈（0，+∞）單調(diào)遞減”的是（　　）
A．y=(
x
)2		B．y=
3x3
C．y=
x2
D．y=
3
x2
A中，∵y=(
x
)2的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，∴y=(
x
)2不具備奇偶性，故排除A；
B中，y=
3x3
=x為奇函數(shù)，故排除B；
C中，y=
x2
=|x|為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上遞增，故排除C；
D中，y=
3
x2
的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱，
又
3
(-x)2
=
3
x2
，∴y=
3
x2
為偶函數(shù)；
又∵y=
3
x2
在（0，+∞）上遞減，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（n）=
n-3，n≥10
f(f(n+5))，n＜10.
其中n∈N*，則f（6）的值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）的定義域為D，f（x）滿足下面兩個條件，則稱f（x）為閉函數(shù)．
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．
如果f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x|x|+2x-1，則不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
（3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+3，x≤-1
x2，-1＜x＜2
3x，x≥2
，若f（x）=3，則x的值是（　�。�
A．0B．0或
3
2
C．±
3
D．
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，錯誤的結(jié)論是（　�。�
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值點
C．f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)D．f（x）是有界函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，y∈N*，對任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數(shù)，則f（3）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2x+2，則f（1）的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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