已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標
時，雙曲線，焦點坐標是（0，）；時，橢圓，焦點坐標是（0）；時，橢圓，焦點坐標是（0，）.
先把方程改寫成，然后討論；
解：當時，曲線為焦點在軸的雙曲線，焦點坐標是（0，）     
當時，曲線為焦點在軸的橢圓，焦點坐標是（0）
當時，曲線為焦點在軸的橢圓，焦點坐標是（0，）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標原點，是參數(shù).
（1）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當時，求的最大值和最小值；
（3）如果動點的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；
（3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系下，曲線 （為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.若曲線、有公共點，則實數(shù)的取值范圍_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設平面內兩定點，直線PF1和PF2相交于點P,且它們的斜率之積為定值；
（Ⅰ）求動點P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C2：上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于兩點．若C1恰好將線段三等分，則
A．a(chǎn)2 =B．a(chǎn)2="13" C．b2=D．b2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列3個命題：①在平面內，若動點M到、兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是橢圓；②在平面內，給出點、，若動點P滿足，則動點P的軌跡是雙曲線；③在平面內，若動點Q到點和到直線的距離相等，則動點Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
在△ABC中，頂點A（－1,0），B（1,0），動點D，E滿足：
①；②｜｜＝｜｜＝｜｜③與共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程；
(Ⅱ) 若斜率為1直線l與動點C的軌跡交于M，N兩點，且·＝0，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案