【題目】耐鹽堿水稻俗稱“海水稻”,是一種可以長在灘涂和鹽堿地的水稻。還水稻的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉。某實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)為了研究海水濃度)對畝產(chǎn)量(噸)的影響,通過在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn),測得了某種還水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表:

海水濃度

畝產(chǎn)量(噸)

繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算得之間的線性回歸方程為.

(1)求出的值,并估算當(dāng)澆灌海水濃度為8%時(shí)該品種的畝產(chǎn)量。

(2)①完成下列殘差表:

海水濃度

畝產(chǎn)量(噸)

殘差

②統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越大,模型擬合效果越好,如假設(shè),就說明預(yù)報(bào)變量的差異有是由解釋變量引起的.請計(jì)算相關(guān)指數(shù)(精確到0.01),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的.

(附:殘差公式,相關(guān)指數(shù),參考數(shù)據(jù)

【答案】(1) 畝產(chǎn)量為噸。(2) ①見解析; ②畝產(chǎn)量的變化有98%是由海水濃度引起的

【解析】

1)計(jì)算、,代入線性回歸方程求得的值,寫出回歸方程,再利用回歸方程預(yù)測時(shí)的值;

2)①根據(jù)公式計(jì)算并填寫殘差表;②由公式計(jì)算相關(guān)指數(shù),結(jié)合題意得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

解:(1)經(jīng)計(jì)算

可得

當(dāng)時(shí),,

所以當(dāng)海水濃度為時(shí),該品種的畝產(chǎn)量為噸。

2)①由(1)知,從而有殘差表如下

海水濃度

畝產(chǎn)量(噸)

殘差

所以畝產(chǎn)量的變化有98%是由海水濃度引起的

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲,乙二人進(jìn)行乒乓球比賽,已知每一局比賽甲勝乙的概率是,假設(shè)每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

()比賽采用三局兩勝制,即先獲得兩局勝利的一方為獲勝方,這時(shí)比賽結(jié)束.求在一場比賽中甲獲得比賽勝利的概率;

()比賽采用三局兩勝制,設(shè)隨機(jī)變量為甲在一場比賽中獲勝的局?jǐn)?shù),求的分布列和均值;

(Ⅲ)有以下兩種比賽方案:方案一,比賽采用五局三勝制;方案二,比賽采用七局四勝制.問哪個(gè)方案對甲更有利.(只要求直接寫出結(jié)果)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)如果對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),.

(1)若直線與曲線分別交于兩點(diǎn)直線,且曲線處的切線與處的切線相互平行,求正數(shù)的最大值;

(2)若有三個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調(diào)性;

當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.

(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員,對他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元),將該頻率視為概率,請回答下面問題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.

【答案】(I)見解析; (Ⅱ)見解析.

【解析】分析:(I)依題意可得甲公司一名推銷員的工資與銷售件數(shù)的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系式,而乙公司是分段函數(shù)的關(guān)系式,由此解得;(Ⅱ)分別根據(jù)條形圖求得甲、乙公司一名推銷員的日工資的分布列,從而可分別求得數(shù)學(xué)期望,進(jìn)而可得結(jié)論.

詳解:(I)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資 (單位:) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為: .

乙公司一名推銷員的日工資 (單位: ) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為:

()記甲公司一名推銷員的日工資為 (單位: ),由條形圖可得的分布列為

122

124

126

128

130

0.2

0.4

0.2

0.1

0.1

記乙公司一名推銷員的日工資為 (單位: ),由條形圖可得的分布列為

120

128

144

160

0.2

0.3

0.4

0.1

∴僅從日均收入的角度考慮,我會選擇去乙公司.

點(diǎn)睛:求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為:

第一步是判斷取值,即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值,以及取每個(gè)值所表示的意義;

第二步是探求概率,即利用排列組合,枚舉法,概率公式,求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率;

第三步是寫分布列,即按規(guī)范形式寫出分布列,并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確;

第四步是求期望值,一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望的值

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形, 平面, , , , 分別是, 的中點(diǎn).

(1)證明: ;

(2)設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn),若線段長的最小值為,求二面角的余弦值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線 的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)曲線 為參數(shù), , )分別交, , 兩點(diǎn),當(dāng)取何值時(shí), 取得最大值.

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【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本,考察競賽的成績分布情況,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小長方形的高之比為,最右邊一組頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:

1)樣本量是多少?

2)列出頻率分布表.

3)估計(jì)這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

4)成績落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?

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