若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項(xiàng)之和為0，則θ的值是（　�。�
A．kπ±
π
3
(k∈Z)		B．2kπ±
π
3
(k∈Z)
C．2kπ±
2π
3
(k∈Z)		D．以上答案均不對
∵1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2cosθ
由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，
S100=1+2cosθ+（2cosθ）2+…+（2cosθ）99
=
1-(2cosθ)100
1-2cosθ
=0
由題意可得，
(2cosθ)100-1=0
1-2cosθ=0

∴2cosθ=-1 即cosθ=-
1
2

∴θ=2kπ±
2π
3
，k∈Z
故選：C
練習(xí)冊系列答案
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若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項(xiàng)之和為0，則θ的值是（　�。�

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若數(shù)列1，2cos，22cos2，23cos3，…前100項(xiàng)之和為0，則的值為

[　　]
A．

kπ±(k∈Z)

B．

2kπ±(k∈Z)

C．

2kπ±(k∈Z)

D．

以上的答案均不對

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若數(shù)列1，2cos，22cos2，23cos3，……，前100項(xiàng)之和為0，則的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．以上的答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項(xiàng)之和為0，則θ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案均不對

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